matematikk.net

Jeg har uttrykket: f(x) = 4xe^-x

Videre skal jeg derrivere dette. Etter derivasjon får jeg: f´(x) = 4e^-x(1+x).

Deretter skal jeg finne et vendepunkt. Og dette er ved den dobbeltderriverte.

Jeg derriverer uttrykket ved bruk av produktregelen "u´*v+u*v´

Når jeg dobbeltderriverer gjør jeg følgende:

f´´(x) = 4e^-x(1+x) = 4e^-x*(-1) * (1+x) + 4e^-x * 1

I fasiten har det blitt gjort slik:

f´´(x) = 4e^-x(1+x) = 4e^-x*(-1) * (1+x) + 4e^-x * (-1)

Det ser ikke ut som om fasiten har derrivert v´. Men heller har den derrivert u igjen slik at det har blitt (-1) i det siste leddet.

Er det jeg som har gjort feil?

Du har gjort riktig ser det ut til. Ser ut som fasiten har derivert (x+1) som -1, noe som er feil.

Du har gjort fortegnsfeil når du fant [tex]f^\prime(x)[/tex].

Eller nei, sorry, så feil! Kjerneregelen ble brukt, 4e^-x ' = 4e^-x*(-1)
Når du deriverer e må du gange med den deriverte av kjernen, som er det e er opphøyd i. Her var e opphøyd i -x, derivert blir det -1.

matsorz wrote:Eller nei, sorry, så feil! Kjerneregelen ble brukt, 4e^-x ' = 4e^-x*(-1)
Når du deriverer e må du gange med den deriverte av kjernen, som er det e er opphøyd i. Her var e opphøyd i -x, derivert blir det -1.

Men hvorfor har kjerneregelen blitt brukt 2 ganger? Først på venstre side også på høyre side med samme uttrykk. Skal ikke (1+x) derriveres på høyre siden? Ser ikke ut til å skjønne dette

Vektormannen wrote:Du har gjort fortegnsfeil når du fant [tex]f^\prime(x)[/tex].

Sant så sant! Thanks : )