Page 1 of 1
derivere x/(2x+1)^2
Posted: 05/05-2009 16:38
by magal
Jeg sliter litt med å derivere brøken: x/(2x+1)^2
får svaret: -2x+1/(2x+1)^3
problemet er at i fasiten skal det være -1 i telleren. Fasitfeil eller megfeil?
(vet forresten noen hvordan jeg får skrevet "mattetegn" (brøkstreker o.l.)
Posted: 05/05-2009 16:53
by meCarnival
Det er riktig dette...
kan skrive [tex]\frac{-(2x-1)}{(2x+1)^3}[/tex]
Hold over mine tegn der så ser du hvordan ting skrives på TEX... TEX finner du når du skriver nye innlegg blandt alle andre ting som bold og url innsetting... Frac = fraction= brøk på engelsk.. sqrt = squareroot = kvadratrot på engelsk.. osv... husk \ foran de... mens {} skrives inni klammene.. Brøken bruker en for teller og en for nevner så bare å prøve seg litt ut og bruke forhåndsvisning når tester ut
...
Spørr hvis det er noe mer du lurer på..
Posted: 05/05-2009 16:55
by Realist1
[tex]f(x) = x \cdot (2x+1)^{-2}[/tex]
Derivert av x = 1
Derivert av (2x+1)[sup]-2[/sup] = -4(2x+1)[sup]-3[/sup]
Så
[tex]f^{\tiny\prime}(x) = 1 \cdot (2x+1)^{-2} + x \cdot (-4)(2x+1)^{-3} = (2x+1)^{-2}(1-4x(2x+1)^{-1}) \\ = \frac{1}{(2x+1)^2} \cdot \left(1 - \frac{4x}{2x+1}\right) = \frac{1}{(2x+1)^2} \cdot \frac{2x+1-4x}{2x+1} = \frac{1}{(2x+1)^2} \cdot \frac{1-2x}{2x+1} \\ \ \\ = \underline{\underline{\frac{-2x+1}{(2x+1)^3}}}[/tex]
får jeg også.