matematikk.net

Jeg skal finne den horisontale og vertikale asymptoten til

[symbol:funksjon] (x)=(3x+3)/(2x+2)

Fasiten sier x=-1 og y=3/2.. Men når dette er jo en funksjon som man kan redusere til [symbol:funksjon] (x)=3/2, altså en konstant..

Kan man virkelig si at den har noen asymptoter?

Jeg mener at fasiten er feil da funksjonen ikke har vertikal asymptote i x=-1.

Den har dog en horisontal asymptote, [tex]y=\frac{3}{2}[/tex], ja.

Men er ikke hele poenget med en asymptote at man kan komme så nær den som man bare vil, men at funksjonen bryter sammen akkurat asymptotelinjen?

Den funksjonen befinner seg jo konstant I asymptoten...

Er det jeg som har oppfattet definisjonen feil?

Asymptotene sier noe om funksjonene i grensene x[tex]\to\pm\infty[/tex] eller [tex]y\to\pm\infty [/tex].

Den funksjonen din er ikke definert i [tex]x=-1[/tex], og det er ikke en vertikal asymptote slik jeg oppfatter det.