matematikk.net

har en oppgave her som skulle være ganske grei.
En trekant har hjørner i A(2,3), B(5,1) og C(3,5). Finn avstanden fra A til BC.
Da finner jeg først arealet og det er 4. Deretter får jeg at avstanden blir 4 [symbol:rot] 5, men i fasiten står det at det blir (4)/( [symbol:rot] 5). Hva får dere andrE?

Du har funnet arealet 4. For å finne avstanden løser du så [tex]A = \frac{gh}{2}[/tex] med hensyn på h; [tex]h = \frac{2A}{g}[/tex]. Grunnlinja er lengden av [tex]\vec{BC}[/tex], som er [tex]\sqrt{(-2)^2 + 4^2} = \sqrt{20}[/tex].

[tex]h = \frac{2A}{g} = \frac{8}{\sqrt{20}} = \frac{2 \cdot 4}{\sqrt{4 \cdot 5}} = \frac{\cancel{2} \cdot 4}{\cancel{2} \sqrt 5} = \frac{4}{\sqrt 5}[/tex]

Hm, den forkortingen jeg er usikker på, jeg ville tenkt slik at 8 delt på 2 blir 4 og derfor får du 4 [symbol:rot] 5.

Hvor i utgangspunktet får du 8/2 fra?