matematikk.net

Dette problemet tar utgangspunkt i kjemi, men må vel kunne regnes som like mye matematikk (kombinatorikk). Gitt CnH2n+2 (alkan), hvor mange strukturisomere forbindelser finnes det for n? Tar med en del verdier fra min kjemibok, så kan man jo prøve med regresjon...


S(n)
S(3) = 1
S(4) = 2
S(5) = 3
S(6) = 5
S(7) = 9
S(8) = 18
S(9) = 35
S(10) = 75

S(11) = 159
S(12) = 355
S(13) = 802
S(14) = 1858
S(15) = 4347

dette ga en regresjonsfunksjon:

[tex]S(n)=0,02299\large e^{0,8086n}[/tex]

Sloane er utmerka hvis man søker informasjon om sånt.

Takk for lenken, men jeg finner fortsatt ikke en generell matematisk formel som jeg kan bruke. Siden henviser, så vidt jeg kan se, bare til andre heltallserier når den skal forklare hvordan S(n) genereres. Ut fra den informasjonen jeg får, klarer jeg ikke å finne en eksakt formel.

Du har (sannsynligvis) rett i at det ikke finnes en enkel lukka form for denne, noen ganger må man bare akseptere at det rett og slett ikke er lett å oppdrive. Det linkes imidlertid videre til en haug av plasser derfra, prøv om noe av det kan hjelpe.