matematikk.net

Hei jeg lurer på hvorfor svaret i oppgave 1.51 d) har "2x" forran parantesen, og ikke er opphøyd i [tex]^2[/tex]. Mens svaret i 1.53 b) har ikke "x" forran parantesen og er opphøyd .
Takker veldig for svar

1.51 d)
Faktoriser uttrykket mest mulig.

[tex]2x^3-10x^2+12x[/tex]

Fasit = [tex]2x(x-2)(x-3)[/tex]

1.53 b)
Faktoriser P(x) mest mulig.

P(x)=[tex]2x^3+2x^2-16x-24[/tex]

Fasit = [tex]2(x-3)(x+2)^2[/tex]

[tex]2x^3-10x^2+12x[/tex]

[tex]2\(x^3-5x^2+6x\)[/tex]

[tex]2x\(x^2-5x+6\)[/tex]

Løser med ABC formelen og får ut
[tex]x_1 = 2[/tex]
[tex]x_2 = 3[/tex]

[tex]2x\((x-2)(x-3)\)[/tex]

[tex]2x(x-2)(x-3)[/tex]

Grunnen til at det er 2x foran det første er at det ikke er noe konstant ledd her, så du ser at x=0 er en rot, fordi da blir alle leddene 0, kan også da faktorisere dette ut slik som meCarnival har gjort.

I det andre uttrykket er x=-2 en dobbel rot i polynomet, så du får to 2+x ledd, kunne også blitt skrevet slik som (x+2)(x+2)