matematikk.net

Funksjonen Ekstremalpunkt[] i Geogebra virker bare på polynomfunksjoner. Hvis jeg har funksjonen f(x) = x^2/(x+1), vil ikke Ekstremalpunkt[f] virke.

Er det noen som vet hvordan man finner ekstremalpunkt for rasjonale funksjoner?

Det lurer jeg også på!

Og om det er mulig å finne ekstramalpunkter for andre funksjoner, f.eks. funksjoner av typen:

[tex]f(x) = e^{x}-2x-2[/tex]

for å finne ekstremalpunktene til en funksjon skal det være å derivere utrykket og regne ut for hvilken verdi av x den deriverte blir 0
[tex]f_{(x)}=e^x-2x-2[/tex]
[tex]f^,_{(x)}=e^x-2[/tex]
[tex]f^, _{(x)}=0[/tex]
[tex]e^x=2, x=ln(2)[/tex]
[tex]f_ {\left (ln(2) \right)}=-1.4[/tex]
ekstremalpunktet til funksjonen blir da (ln(2),-1.4)

Det er det samme med den første, bare at det er en litt verre sak å derivere:
[tex]f_{(x)}= \frac {x^2}{x+1}[/tex]
[tex]f_{(x)}^,=\frac {x^2+2x}{(x+1)^2}[/tex]
[tex]f_{(x)}^,=0[/tex]
[tex]x_1=0, x_2=-2[/tex]
[tex]f_{(0)}=0[/tex]
[tex]f_{(-2)}=-4[/tex]
ekstremalpunktene for denne funksjonen blir da (0,0)U(-2,-4)

Beklager

Beklager?

Tror det var mer snakk om å finne dette i GeoGebra og ikke å regne det ut gitt ...

Hehe, ja beklager, men det er jeg lite til ingen erfaring med

LOL

Kan kanskje være en idé å lese spørsmålet først, ja:)))

hehe, når jeg ser tilbake... så ja, det virker smått lurt

Fint at du prøvde å hjelpe i det minste.

f(x) = x^2/(x+1)
f'(x)

Nå bruker jeg verktøyet Skjæring til å manuelt legge til punkter der g(x) skjærer X-aksen. Jeg får to punkter, og tar X-koordinatene fra disse.

(-2, f(-2))
(0, f(0))

Litt stress, men funker.