matematikk.net

Hey, kom over en oppgave som lyder slik: Et flatestykke er begrenset av y-aksen, de rette linjene y=1, x= [symbol:pi] og grafen til sin x.

Beregn volumet av omdreiningslegemet som fremkommer når flatestykket dreies om x-aksen.

Hvordan angriper man en slik oppgave. Har prøvd litt, men er ikke helt sikker på om dette er rett:-o

Fikk beskjed om å gjøre som følger, men kan ikke si at jeg er 100% med på det som denne tanke gangen, noen som er flink å forklare??

[symbol:pi] * 1^2 - [symbol:pi] (sinx)^2

[symbol:pi] [symbol:integral] (1-sin^2 x) dx (fra 0 til [symbol:pi] )

Er det rett så langt. I så til felle hvordan intgrerer man (1-sin^2 x) ???

Del den opp pga det er ledd også er [tex]\int sin^2(x) dx = \frac{x}{2}-\frac{sin(2x)}{4}+C[/tex]

Dette husker jeg fra mitt formelhefte fra Matematikk 1

Den generelle formelen for omdreiningslegemer er:

[tex]V=\pi \int(f(x)^)^2 dx[/tex] fra a til b

Hvor "tingen" er avgrenset av a, b og x-aksen.