matematikk.net

Ved hjelp av pacaltrekanten kan vi
enklere se et mønster når vi skal regne ut
stykker som dette: (x+2)^5.

Men så kom dette stykket: (x^2+2)^3

Kan noen hjelpe meg med å se et "logisk"
mønster ved utregning av dette stykket?

svaret skal bli: x^6+6x^4+12x^2+8

Sunsilk wrote:Ved hjelp av pacaltrekanten kan vi
enklere se et mønster når vi skal regne ut
stykker som dette: (x+2)^5.

Men så kom dette stykket: (x^2+2)^3

Kan noen hjelpe meg med å se et "logisk"
mønster ved utregning av dette stykket?

svaret skal bli: x^6+6x^4+12x^2+8

Jeg vet ikke hvordan jeg skal forklare det, men hvis du tar en titt på eksemplene her http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_theorem og sammenlikner med trekanten til høyre, så ser du hvordan det henger sammen.

Sunsilk wrote:Ved hjelp av pacaltrekanten kan vi
enklere se et mønster når vi skal regne ut
stykker som dette: (x+2)^5.
Men så kom dette stykket: (x^2+2)^3
Kan noen hjelpe meg med å se et "logisk"
mønster ved utregning av dette stykket?
svaret skal bli: x^6+6x^4+12x^2+8

[tex](x^2+2)^3=(x^2)^3 + 3\cdot (x^2)^2\cdot 2 + 3\cdot x^2\cdot 2^2 + 2^3[/tex]