matematikk.net

Hver løpebane er 1.20 m bred. Aisha og Emilie skal starte samtidig og løpe 400 meter, Aisha løper i bane 1 og Emilie løper i bane 2. Begge løper kortest mulig vei i sin bane, hvor mange meter foran Aisha må Emilie starte?

Vet det er tatt opp før, og vet allerede svaret. Lurer dog på hvorfor man må ha med 2 * pi i dette uttrykket for å finne svaret?

2 * pi * 1,2 + 400

Fordi buene til sammen danner en hel sirkel, og for å regne ut omkretsen i en sirkel bruker man formelen 2*r*pi.

Jeg skjønte ikke helt tankegangen i svaret ditt, men det er jo samme svar.

Her er slik jeg ville gjort det:

Radius i Aisha sin bane:
[tex]2\pi r = 400m\Leftrightarrow r=\frac{400m}{2\pi}[/tex]

Lengden på Emilie sin bane, hvis hun ikke har noe forsprang:

[tex]2\pi(r+1,2m) = 2\pi(\frac{400m}{2\pi}+1,2m) \approx 407,54 m[/tex]

Gommle wrote:Jeg skjønte ikke helt tankegangen i svaret ditt, men det er jo samme svar.

Her er slik jeg ville gjort det:

Radius i Aisha sin bane:
[tex]2\pi r = 400m\Leftrightarrow r=\frac{400m}{2\pi}[/tex]

Lengden på Emilie sin bane, hvis hun ikke har noe forsprang:

[tex]2\pi(r+1,2m) = 2\pi(\frac{400m}{2\pi}+1,2m) \approx 407,54 m[/tex]

Er egentlig det samme regnestykket, bare at du kompliserer litt. Du trenger ikke egentlig forholde deg til Aisha sin bane, bare regne ut i fra at Emilie sin bane har 1,20 m mer i radius. Dermed finner du hvor mye lengre hennes bane er ved 2*1,2*pi, også legger du på 400 meter fordi hun skal starte foran.

Hehe, var ikke verre, nei. Takker.