Dobbelintegral, føler jeg gjør noe rart?
Posted: 26/03-2009 02:16
Hei, sitter litt med en oppgave her, men så blir det så rart når jeg til slutt skal sette inn grensene, så lurte på om noen kunne være så snille å se over dette?
Skal altså finne dobbeltintegralet av en gitt funksjon avgrenset av y=x^2 , x=0 og y=1. Jeg har gjort som følger:
[tex]\int \int_R x^3 sin(y^3)dA=\int_0^1 \int_0^{\sqrt{y}} x^3 sin (y^3) dxdy= \int_0^1 \frac{y^2}{4} sin(y^3)dy[/tex]
[tex]u=y^3 \hspace{10mm} du=3y^2 dy \hspace{10mm} dy=\frac{du}{3y^2}[/tex]
[tex]V=\frac{1}{12} \int_0^1 sin (u) du=-\frac{1}{12} [cos (y^3)]_0^1=-\frac{1}{12}(cos (1)-cos(0))=\frac{1}{12}???[/tex]
Jeg føler meg litt dum nå, for jeg skjønner ikke om man skal regne i grader eller radianer, eller om dette burde vært gjort på en annen måte?
Skal altså finne dobbeltintegralet av en gitt funksjon avgrenset av y=x^2 , x=0 og y=1. Jeg har gjort som følger:
[tex]\int \int_R x^3 sin(y^3)dA=\int_0^1 \int_0^{\sqrt{y}} x^3 sin (y^3) dxdy= \int_0^1 \frac{y^2}{4} sin(y^3)dy[/tex]
[tex]u=y^3 \hspace{10mm} du=3y^2 dy \hspace{10mm} dy=\frac{du}{3y^2}[/tex]
[tex]V=\frac{1}{12} \int_0^1 sin (u) du=-\frac{1}{12} [cos (y^3)]_0^1=-\frac{1}{12}(cos (1)-cos(0))=\frac{1}{12}???[/tex]
Jeg føler meg litt dum nå, for jeg skjønner ikke om man skal regne i grader eller radianer, eller om dette burde vært gjort på en annen måte?
