matematikk.net

To radioantenner som stråler i fase er plassert i punktene A og B 200 m fra hverandre.
Radiobølgene har frekvens f = 5,00 MHz.
En radiomottaker beveger seg fra B langs ei linje som står normalt på den
rette linja mellom A og B.
Ved hvilke avstander fra B får vi destruktiv interferens?



Fasit svar: Ved 652 m, 177 m, 58,3 m

mandizz wrote:To radioantenner som stråler i fase er plassert i punktene A og B 200 m fra hverandre.
Radiobølgene har frekvens f = 5,00 MHz.
En radiomottaker beveger seg fra B langs ei linje som står normalt på den
rette linja mellom A og B.
Ved hvilke avstander fra B får vi destruktiv interferens?

Ganske fint problem! Her er holder ikke skoleformelen [tex](n-\frac{1}{2}) \lambda=d \sin \theta[/tex], ettersom "spalteavstanden" [tex]d[/tex] er så stor.

Så vi må bruke grunnleggende definisjoner. Hva er egentlig destruktiv interferens? Jo, det er interferens der bølgene kommer i motsatt fase. Hvis vi ser på et punkt P (som ligger på normalen til AB gjennom B) med destruktiv interferens, må vi ha

[tex]BP=AP+(n-\frac{1}{2}) \lambda[/tex] for mulige verdier av n.

Forstår? Hvis du for eksempel lar AP=x og uttrykker BP ved x, kan du bare løse ligningene for x for alle mulige verdier av n (som er tre).