Page 1 of 1
Arealet av innskrevet likesidet trekant
Posted: 17/03-2009 18:11
by espen180
Inspirert av Karl_Eriks oppgave:
Finn arealet av den største mulige likesidete trekanten som kan innskrives i et kvadrat med sidelengde 1.
Posted: 22/03-2009 16:01
by Knuta
Hvis du vipper trekanten 15 grader i forhold til kvadratet er den størst.
Det går ann å beregne eksakt svar, med det gidder jeg ikke i denne omgang. svaret blir ca 0.4641
Posted: 22/03-2009 16:12
by espen180
Kan du vise at dette er den største trekanten?
Posted: 22/03-2009 16:22
by Knuta
Nope. men du skal få en femmer av meg hvis du finner en som er større. (har ikke mere sparepenger enn det)
Posted: 22/03-2009 16:23
by Markonan
Det er vel mulig hvis det er lov med trekanter uten rette sider.
Posted: 22/03-2009 16:48
by Gommle
Arealet blir [tex]-3+2\sqrt3[/tex] (Samme som over)
Å vise at det er den største trekanten blir litt for selvforklarende til at jeg orker å prøve.
Posted: 22/03-2009 17:23
by espen180
Markonan wrote:Det er vel mulig hvis det er lov med trekanter uten rette sider.
Jo'a. Vi slår til med litt elliptisk geometri.