matematikk.net

[symbol:integral] (2lnx+1)/(x^2) dx

[symbol:integral] 2lnx+1 * x^-2 dx

v = 2lnx+1.................v'=2/x
u'= x^-2....................u = -x^-1

[symbol:integral] 2lnx+1 * x^-2 dx = [symbol:integral] x^-2*2lnx+1 dx=

-x^-1*2lnx+1 - [symbol:integral] -x^-1*2x^-1

-x^-1 * 2lnx + 1 + [symbol:integral] 2x^-2

-1/x * 2lnx+1 - 2/x + C

Skal bli: 2lnx+3/x + C

[tex]-\frac{1}{x}(2\ln{x}+1)-\frac{2}{x} + C = -\frac{2\ln{x}}{x} - \frac{1}{x}-\frac{2}{x} + C = -\frac{2\ln{x}}{x}-\frac{3}{x} + C[/tex]

Som stemmer fint med det Mathematica gir meg..