matematikk.net

∫ (2x-3) / (x^2-3x+4) dx

For meg ser det ut som om jeg må prøve på delbrøkoppspalting for å få dette til.

vanligvis setter jeg bare inn nevneren i Equ på kalkulatoren og den gir meg 2 svar når jeg har andre grad som her, men ved å gjøre det her får jeg error. Eller det står irrasjonale tall.

Hvordan anngriper jeg da denne oppg. Må jeg utføre polinomdivisjon?

Dette er ikke en delbrøksoppspalting siden nevneren er et annengradspolynom som ikke har reelle røtter. Det er heller ikke noen polynomdivisjon siden nevneren har høyere grad enn telleren.

Du skal få et lite hint av meg!

[tex](x^2 - 3x + 4)^{\tiny\prime} = 2x - 3[/tex]

Markonan wrote:Dette er ikke en delbrøksoppspalting siden nevneren er et annengradspolynom som ikke har reelle røtter. Det er heller ikke noen polynomdivisjon siden nevneren har høyere grad enn telleren.

Du skal få et lite hint av meg!

[tex](x^2 - 3x + 4)^{\tiny\prime} = 2x - 3[/tex]

så jeg kan gjøre slilk?

u = x^2 - 3x+4
du = 2x -3 dx


∫ (2x-3) / (x^2-3x+4) dx
∫ (2x-3) / u du/(2x-3)
∫ 1/u du

ln u +c

ln | x^2-3x+4 | + C

Stemmer det