matematikk.net

Hvordan integrerer man:

( [symbol:rot] (x) * e^(-x/3))^2

Trenger bare noen tips.
Når jeg regnet ut uttrykket i andre fikk jeg: x +(2[symbol:rot] x*e^(-x/3))+((e^(-x/3))^2).



Definisjonsmengde: [0,6]

pjuus wrote:Hvordan integrerer man:

( [symbol:rot] (x) * e^(-x/3))^2

Trenger bare noen tips.
Når jeg regnet ut uttrykket i andre fikk jeg: x +(2[symbol:rot] x*e^(-x/3))+((e^(-x/3))^2).

Det blir litt feil dessverre.

Når du opphøyer i 2 får du

[tex]xe^{-\frac{2}{3}x}[/tex] som integreres ved delvis integrasjon

Hm, ser ut for meg som du har blandet sammen + og * her.

jepp.. Det jeg hadde gjort

hva velger du som u og hva velger du som v?

;S

Får feil svar uansett hva jeg gjør :p


Definisjonsmengden er forresten: [0,6]

velger jeg u' = e^(-2x/3) og v = x

får jeg:

(-3/2)*e^(-2x/3) * x - [symbol:integral] ((-3/2)*2^(-2x/3) * 1)

er dette feil?

Ser rett ut det der ja. Blir det feil i forhold til fasiten?

Men jeg må vel løse ut [symbol:integral] ((3/2)*e^(-2x/3)) ?

Altså integrere det uttrykket?

pjuus wrote:Men jeg må vel løse ut [symbol:integral] ((3/2)*e^(-2x/3)) ?

Altså integrere det uttrykket?

Ja, men det er lett å integrere eksponensialfunksjonen siden du lett finner den antideriverte til den. Og så må du sette inn grensene i det første leddet selvsagt. Får du rett svar?

Hvis selve uttrykket blir:

((-3/2)*e^(-2x/3)*x) - ((9/4)*e^(-2x/3))

så får jeg feil svar.

Jeg fikk

[tex]\pi(1-\frac{45}{4}e^{-4})[/tex]

Hva sier fasiten?

I fasiten er det integrerte uttrykket ganget med pi = 6,42

Jeg fikk

[tex]\pi(\frac{9}{4}-\frac{45}{4}e^{-4})[/tex] når jeg regna på nytt.

Beklager alt rotet.

kan du forklare meg det? skjønner ikke hvor jeg gjør feil.