matematikk.net

Sitter og knoter med flere oppgaver her og flere av dem lyder noe av det samme som
- finn likningen for et planet som tangerer kula i P.
- finn likningen for de planene som tangerer kula i A og B

Så spm mitt, dreier seg ikke overraskene om
- vis at kula tangerer planet a gitt ved likningen 2x + y - 2z - 51 = 0
Har fått opplyst at kulen K har et sentrum i (-10, 9, -13) og radius 12.

Hvordan går jeg frem her?

Sett opp en ligning for kula:

[tex](x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=r^2[/tex] der sentrum er [tex]S(x_0,y_0,z_0)[/tex]

Først finner du parameterframstillinga til den rette linja l som går gjennom kulas sentrum og har en normalvektor til planet a som retningsvektor. Deretter anvender du denne parameterframstillingen i kombinasjon med likningen for planet a til å bestemme skjæringspunktet P mellom linja l og planet a.
Til sist viser du at avstanden mellom P og kulas sentrum er 12.

Mange takk for hjelpen, Solar Plexus!

Fikk det fint til nå! Regner med at de andre oppgavene som ligner utføres på noe alla det jeg gjorde i denne oppgaven her..