Page 1 of 1
log
Posted: 28/02-2009 23:37
by M
Hei!
Jeg sliter veldig med en oppgave: Vis at log(x^4^*y^3)=4logx+3logy
I fasiten står dette: log(x^4^*y^3)=log(x^4)+log(y^3)=4logx+3logy
Jeg ser ikke sammenhengen. Kan noen hjelpe meg?
Posted: 28/02-2009 23:49
by meCarnival
Her er det logaritmeregler som gjelder...
[tex]ln(a \cdot b) = lna + lnb[/tex]
[tex]lna^2 = 2lna[/tex]
Samkjør reglene også ser du kanskje sammenhengen nå?
Posted: 28/02-2009 23:54
by M
Takk. Ser det nå. Lurer på en ting til.
lne^(-x^2) hva blir det?
Posted: 01/03-2009 00:04
by meCarnival
-xˆ2
ln og e forkorter bort hverandre hvis de står etter hverandre...
Posted: 01/03-2009 00:06
by M
ln e= 1
hvorfor blir det ikke da 1^(-x^2)? som blir 1
Posted: 01/03-2009 00:11
by meCarnival
Har ikke noe gått svar på det, men:
[tex]ln(e^1) = 1[/tex]
[tex]ln(e^{-x^2}) = -x^2[/tex]
[tex]e^{ln(2)} = 2[/tex]
ln og e etter hverandre så forsvinner de... Det er ln til hele funksjonen e^{-x^2}, men vel bevises med:
[tex]ln(e^{-x^2}) = -x^2 \cdot ln(e) = -x^2 \cdot 1 = -x^2[/tex]