matematikk.net

Her om dagen kom jeg på en overraskende sammenheng i 2- og 3-dimensjonale sfærer. Det fungerer sikkert for høyere dimensjoner også.

For kuler gjelder:

[tex]\frac{d}{dr}V=\frac{d}{dr}\frac43\pi r^3=4\pi r^2=A[/tex]
(V er volumet, A er overflatearealet)

og for sirkler gjelder:

[tex]\frac{d}{dr}A=\frac{d}{dr}\pi r^2=2\pi r=O[/tex]
(A er arealet, O er omkretsen)

Er dette en "tilfeldighet", eller ligger det et logisk ressonement til dette?

Husker den sammenhengen fasicnerte meg også, første gangen.
Men jeg husker ikke i farta, evt hva som ligger til grunn for dette.
Derimot er jeg ganske sikker på at vår venn dao svarte på dette en gang.
Leit opp, eller send ham en PM (han er jo ganske opptatt for tida !).