matematikk.net

Viser til et eksempel i boken min lokus R1.

Der blir 1,5x^2-3x derivert og svaret blir 1.5x(x-2), som de setter inn i et fortegnsskjema, men hvordan får de det til å bli det svaret?
Jeg tenker jo at det vil bli 3x - 3. Noen som skjønner dette og vil forklare hvorfor verdiene 1,5x og (x-2) blir satt inn i fortegnsskjemaet?

Settes inn 1,5x og (x-2) fordi det er faktorisert og kan ikke sette inn to ledd på en og sammen linje fordi det kan by på problemer ved litt mer kompliserte uttrykk enn akkurat dette...

Litt usikker, men det er vel også lettere å uttrykke alt når det er fullstendig faktorisert...

Men 1.5x^2-3x derivert er jo 3x-3 som du sier så de må ha gjort en feil.

Det var feil i oppgaven fant jeg ut, læreren vår har rettet det, skal stå 1.5x -3 i skjemaet:)

men, jeg lurer på en ting til, hva forteller egentlig den deriverte? Var det noe om at grafen vender den hule siden opp eller ned?

Den deriverte gir deg stigningen til funksjonen i et hvert punkt på grafen. f'(3) vil f.eks. gi deg hvor bratt grafen stiger akkurat i punktet med x-koordinat 3. Den deriverte kan brukes til å se på hvor grafen stiger og synker, ved å se på fortegnet dens. Den kan også brukes til å se hvor det er topp- og bunnpunkter. I disse punktene er det jo ingen stigning, så den deriverte vil da være 0.

Ser ut som du blander med den dobbeltderiverte, altså den deriverte av den deriverte. Den dobbeltderiverte funksjonen gir deg hvor raskt stigningen i seg selv endrer seg, og kan som du sier brukes til å finne ut hvor grafen vender hulsiden opp og ned. Når den dobbeltderiverte er positiv, vender grafen hulsiden opp, når den er negativ vender grafen hulsiden ned.

ja, den forteller hvor grafen er på toppen eller på bunnen..

Fra negativ ( - - - - - ) til positiv (--------) er den på bunnen akkurat i nullpunktet mellom negativ og positiv. Og omvendt så er den på toppen..


Misforstod oppgaven over og trodde det var ferdig derivert..