matematikk.net

Hei!


Har en oppgave der jeg har fått oppgitt at et plan går gjennom A(1,0,1), B(2,-1,0) og C(0,-1,2). Så skal jeg finne en normalvektor til planet. DEtte skulle jo være greit, men jeg får [-2,0,-2] til svar, og i fasiten står det [1,0,1). Skal jeg eventuelt gange noe med mitt svar slik at jeg får dette? Og hvorfor det i såfalll...

på forhånd takk...

Man foretrekker alltid den enklest mulige normalvektoren. Så lenge vektoren står normalt på planet er det jo en normalvektor, ikke sant? Vektoren [1,0,1] er parallell med [-2,0,-2], den har bare motsatt retning og halve lengden, så den er også normalvektor til planet. Du bør alltid korte vektorene mest mulig. Hvis du f.eks. får en normalvektor [9,3,3] ville du f.eks. kortet til [3,1,1].

Okei, fin forklaring. Så selvom svaret for eksempel er negativt, så vi skal finne den parallelle vektoren som er positivt? det blir mest rett? Jeg mener, jeg hadde vel trodd at [-1,0-1] ville være det mest korrekte i dette tilfellet...

Nei, det glemte jeg å si, men det er som regel alltid enklest med minst mulig negative fortegn. Hadde jeg fått en normalvektor [-2,-3,1] ville jeg ganget den med -1 og brukt [2,3,-1], siden den bare hat ett negativt fortegn. Det er selvsagt en smakssak, så lenge vektoren er normalvektor til planet så er den jo god nok.

Dette hjalp veldig! Takk!
KAn ikke få skrytt nok av denne siden..