matematikk.net

Jeg har en oppgave som ber meg om å beregne et friksjonstall.

en kloss glir nedover en bakke, med hellningsvinkel på 21 grader.

kreftene henholdsvis nedover bakken, kontra kreftene som trekker rett nedover har jeg funnet formlene for etter å ha tegnet opp en skisse, og definert vektor retninger på de forskjellige kreftene som jobber.



[tex]G_n = mg\cdot\cos 21^o [/tex]

[tex]G_p = mg\cdot\sin 21^o[/tex]


jeg har funnet ut at friksjonstallet kommer frem ved hjelp av å ta

[tex]\frac{{\sin 21^ \circ }}{{\cos 21^ \circ }} = 0,38[/tex]

men må samtidig innrømme at jeg har problemer med å se hvorfor det er slik.

Noen som kan gi meg et svar jeg skjønner?....

Hm, er ikke friksjonstallet forholdet mellom friksjonskraften og normalkraften fra bakken? Normalkraften fra bakken beregnes jo fra vinkelen og massen. Har du fått oppgitt hvilken akselerasjon klossen har?

Dersom summen av kreftene er lik null normalt og parallelt med planet (klossen må gli langs planet med konstant fart), vil [tex]N = G_n[/tex] og [tex]R = G_p[/tex]. Dette gir:

[tex]\mu = {R \over N} = {G_p \over G_n} = {mg sin \alpha \over mg cos \alpha} = {sin \alpha \over cos \alpha} = tan \alpha = tan 21 \textdegree \approx 0,28[/tex]

ettam wrote:Dersom summen av kreftene er lik null normalt og parallelt med planet (klossen må gli langs planet med konstant fart), vil [tex]N = G_n[/tex] og [tex]R = G_p[/tex]. Dette gir:

[tex]\mu = {R \over N} = {G_p \over G_n} = {mg sin \alpha \over mg cos \alpha} = {sin \alpha \over cos \alpha} = tan \alpha = tan 21 \textdegree \approx 0,28[/tex]

Det var vel ikke eksplisitt opplyst at klossen hadde konstant hastighet. Det var det jeg ville fram til over.

plutarco: Det har du helt rett i.

Derfor tenkte jeg at for å få Mongooses svar/resultat må vi gjøre denne begrensningen/forutsetningen.

ettam wrote:plutarco: Det har du helt rett i.

Derfor tenkte jeg at for å få Mongooses svar/resultat må vi gjøre denne begrensningen/forutsetningen.

Dere har igjen vært til uvurderlig hjelp.....

skjønner litt mer av hva jeg skal forholde meg til nå, vil bare korrigerer verdien som ble beregnet, tan21 vil aldri bli 0,28...den vil vel bli 0,38?

men takker for inspill.........ting blir litt lettere når man kan forholde seg til dere.....

jepp, [tex]tan 21\textdegree \approx 0,38[/tex]