matematikk.net

har gitt en vektorfunksjon:

r(t)=[5te^t , t^2-2]

jeg skal derivere denne og få fartsvektoren og deretter akselerasjonsvektoren.

jeg ville syntes det var naturlig å løse den slik:

v(t)=r'(t)=[5e^t, 2t-2] og

a(t)=[e^t, 2]

ifølge fasiten blir ikke dette riktig.

fasit sier:
v(t)= [5(1+t)e^t , 2t-2]
og a(t) = [5(2+t)e^t , 2]

kan noen forklare meg hvorfor det blir sånn? og hvordan jeg kommer dit?


evig takknemlig for svar:)

x-komponenten i r er et produkt av to faktorer som begge inneholder t. Derfor må du bruke produktregelen på den. Når det gjelder y-komponenten så skal det vel stå [tex]t^2 - 2t[/tex]?

ja, var en trykkfeil.

takk for hjelpen:)