matematikk.net

Lurte på om noen smarte sjeler vil hjelpe meg med en oppgave:)

a[sub]n[/sub]=-a[sub]n-2[/sub]

med initialbetingelser a[sub]0[/sub]=1 og a[sub]1[/sub]=0

Takker for svar

avsmak wrote:Lurte på om noen smarte sjeler vil hjelpe meg med en oppgave:)
a[sub]n[/sub]=-a[sub]n-2[/sub]
med initialbetingelser a[sub]0[/sub]=1 og a[sub]1[/sub]=0
Takker for svar

[tex]a_n + a_{n-2}=0[/tex]

[tex]\text a_0=1 og a_1=0[/tex]

sett opp den karakteristiske likninga

[tex]r^2=-1[/tex]
da er
[tex]r=\pm i=e^{\pm {\pi\over 2}i}[/tex]

generell løsning av differenslikninga blir:

[tex]a_n=A*\cos(n*{\pi\over 2})\,+\,B*\sin(n*{\pi\over 2})[/tex]

sett inn initialbetingelsene, etc...:

[tex]a_n=\cos(n*{\pi\over 2})[/tex]

mener jeg...

avsmak wrote:Lurte på om noen smarte sjeler vil hjelpe meg med en oppgave:)
a[sub]n[/sub]=-a[sub]n-2[/sub]
med initialbetingelser a[sub]0[/sub]=1 og a[sub]1[/sub]=0
Takker for svar

Forresten, holder med ett innlegg pr. forum. Jeg har sletta ditt identiske innlegg på vgs forum.

sorry. sendte innlegget først på feil forum .