matematikk.net

Denne oppgaven har jeg holdt på med i en god tid nå og håper noen her vil bekrefte besvarelsen min,(hadde sattt pris på det).
Oppgave 443.45;

Deriver denne funksjonen;

[tex]f(x)=\frac{3sinx-cos^2x}{2sinx+cosx}[/tex]

Da jeg prøvde å derivere denne fikk jeg funksjonen derivert lik ;

[tex]\frac{2cos^3x+3cos^2x+2sin^2x+2sin^2x \cdot cosx}{(2sinx+cosx)^2}[/tex]

Men om dette er riktig har jeg ikke fasit å sjekke i.

Jeg lurer på om dette er riktig derivert?

Jeg regner den ut så kan du se om det blir det samme svaret

[tex]f(x)=\frac{3sinx-cos^2x}{2sinx+cosx}[/tex]

[tex]f^\prime(x)=\frac{(3sinx-cos^2x)^\prime(2sinx+cosx)-(3sinx-cos^2x)(2sinx+cosx)^\prime}{(2sinx+cosx)^2}[/tex]

[tex]f^\prime(x)=\frac{(3cosx+2cosxsinx)(2sinx+cosx)-(3sinx-cos^2x)(2cosx-sinx)}{4sin^2x+4cosxsinx+cos^2x}[/tex]

[tex]f^\prime(x)=\frac{3cos^2x+4cosxsin^2x+cos^2xsinx+3sin^2x+2cos^3x}{4sin^2x+4cosxsinx+cos^2x}[/tex]

Tar forbehold om regnefeil så det kan hende du hadde rett.

Riktig at du tar forbehold. Og man trenger ikke å oppheve nevneren med mindre det er med på å dele ut med telleren noe som ikke var et tilfelle her.Får vel ikke feil på prøven hvis jeg ikke opphever nevneren.Den skal jo ikke oppheves har jeg lært da jeg holdt på med kvotientregelen.Noen som er enig med meg?

Det har du rett i. Ser litt bedre ut når man ikke ganger den ut

ante meg det hehe