matematikk.net

Jeg lurer på følgende;

Hvis ;

[tex]sinx=0[/tex]

Er det riktig at da er x=0 og [tex]x=2\pi\; [/tex] ?


Og da finner jeg løsningene hvis intervallet er x element i [tex][0,4\pi][/tex] slik?;

[tex]x=0+k \cdot 2\pi[/tex]

og

[tex]x=(\pi -0) +k \cdot 2\pi[/tex]

og

[tex]x=2\pi +k \cdot 2\pi[/tex]

og

[tex]x=(\pi -2\pi)+k \cdot 2\pi[/tex]

Er det riktig å sette slik ?

I første omløp er også [tex]x = \pi[/tex] en løsning.

Du vil derfor få løsningene:

[tex]x = k \cdot \pi[/tex] , der [tex]k \in \{0,1, 2, 3,...}[/tex]

Dersom [tex]x \in [0, 4\pi][/tex] får du løsningsmengden

[tex]L=\{0, \pi, 2\pi, 3\pi, 4\pi \}[/tex]

Hei Guru,

Ja,det er derfor jeg også har skrevet pi -0 som er pi når når k=0 så er løsningen pi i første omløp.

Det er klart at [tex]\{\pi k | k\in \mathbb{Z}\}=\{2\pi k | k\in \mathbb{Z}\}\cup \{\pi+2\pi k | k\in \mathbb{Z}\}[/tex]