matematikk.net

Jeg prøver å løse denne likningen for å finne x verdien;

[tex]\sqrt{3}sinx-cosx=0 \;[/tex] intervallet er [tex][0,2\pi][/tex]

Jeg prøvde og kom fram til at jeg kunne skrive dette over som;

[tex]tan x= \frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]

Og da fant jeg ut at x verdien innenfor det intervallet er ;

[tex]x=\frac{\pi}{6} \cdot 0 \cdot \pi=\frac{\pi}{6}[/tex]

Kan jeg ha forstått det riktig at det ikke fins flere verdier som er passende enn det jeg har kommet frem til i dette intervallet?

Husk at en tangensligning har den generelle løsningen [tex]x = v + k \cdot \pi[/tex] der v er én løsning. Det stemmer som du sier med [tex]x = \frac{\pi}{6}[/tex], men som du ser vil det også stemme hvis du velger k = 1 som gir [tex]x = \frac{\pi}{6} + \pi = \frac{\pi}{6} + \frac{6\pi}{6} = \frac{7\pi}{6}[/tex]. Begge disse er i intervallet.

Det stemmer med det intervallet som står skrevet over der ja. Takk for hjelpen. :]