Det fins ingen super metode for å få til dette. Litt raskt kan man argumentere slik:
Si at antall øyne på terningene er a, b og c. Vi ønsker å finne antall løsninger i positive heltall høyst lik 6 til a+b+c=9. Hvis vi teller alle heltallsløsninger, og trekker fra de som involverer tall større enn 6, har vi svaret.
La A=a-1, B=b-1 og C=c-1. Da skal vi løse A+B+C=6. Denne har [tex]{8\choose2}=28[/tex] løsninger: Dette ser vi hvis vi noterer A=3, B=1 og C=2 som ooo|o|oo; hvor mange måter kan vi sette 2 streker blant 6 øyne på? Men nå har vi telt med de tilfellene der A, B og C er 6, 0 og 0 (A, B og C må være 0,1,...5.) i en eller annen rekkefølge, totalt 3 måter på. Altså har vi 28-3=25 måter å få 9 på.
Prøv nå å lage et argument for 10. Spør gjerne hvis det er noe du ikke henger med på i forklaringa over.
En mer generell formel fins her:
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=17817 , men jeg råder deg til ikke å hvile deg på den i all framtid.