matematikk.net

Lurte på en oppgave.. får an ikke til å stemme med fasit

I en forbrukertest av termoser viste det seg at solbærsaften i "best i test"-termosen fulgte temperaturfunksjonen T(t) = 73,4 (ganger) 0,978 (opphøyd i t) + 20. Utetemperaturen var 20 grader celsius
Her er t tiden i timer etter at termosen ble fylt

1) hvor mange prosent sank temperaturen per time?

Om jeg ikke roter nå (som jeg så ofte gjør), så tenk på følgende måte:

[tex]T(t) = 73.4 \cdot 0.978^t + 20[/tex]

Prosentvis økning kan modelleres på formen

[tex]T(t) = a \cdot p^t + b [/tex]

Hvor p er vekstfaktor. Vekstfaktoren er på formen [tex]p = \frac{prosent}{100}+1[/tex].

I så fall finner vi her prosenten ved stykket
[tex]0.978 = \frac{prosent}{100}+1[/tex]

...løser...

[tex] prosent = -2.5%[/tex]

Tror dette bør stemme godt.