matematikk.net

Sitter og øver til matteprøve, og står fast på en oppgave. Jeg får til a)-opgaven, men sliter med b). Hjelp;p Frustrasjonen tar meg.

Ved lottotrekningen trekkes det tilfeldig og uten tilbakelegging sju vinnertall og tre tilleggstall fra tallene 1,2, ... , 34. For å vinne andrepremien må du ha seks riktige vinnertall og ett riktig tilleggstall, mens tredjepremie krever seks riktige vinnertall (og ingen tilleggstall).

Du har tippet en lottorekke. Hva er sannsynligheten for at du vinner
a) andrepremie
b) tredjepremie

Fasit:
a) 3,9 * 10^-6
b) 3,1*10^-5

Kan noen kloke hoder hjelpe meg?

b)
[tex]\frac{{7\choose 6}\cdot {3\choose 0}\cdot{24\choose 1}}{{34\choose 7}}=3.1\cdot 10^{-5}[/tex]

Hvorfor ganger du med 24 over 1, og ikke 27 over 1?
Og deler du det hele på 3 over 3, bare at du utelot å skrive det ned? Er litt forvirra over hvordan jeg skal forklare det;p Gidder du å regne ut a) også? takk: )

forresten; hvordan får man til å skrive med mattetegn? Trenger man et spesielt program, eller er det noen innstillinger man må gjøre om, eller noe i den dur?[/tex]

a) Den søkte sannsynligheten for seks rette og ett tilleggstall blir
[tex]\frac{{7\choose 6}\cdot{3\choose 1}\cdot{24\choose 0}}{{34\choose 7}}[/tex]

I b) multipliserte jeg med [tex]{24\choose 1}[/tex] fordi det er 24 tall som hverken er blant de 7 korrekte eller de 3 tilleggstallene. Det er ikke noe [tex]{3\choose 3}[/tex] som er usynlig i regnestykket.

For å se latex-koden, kan du holde markøren over matematikk-uttrykkene.

Tusen takk. Gikk opp et lys nå:D

kanskje du eller noen andre kan hjelpe meg her også?

På en fest er det 30 elever.
a) hva er sannsynligheten for at minst to av elevene har fødselsdag på samme dag?

Det er lurt å finne sannsynligheten for den komplementære hendelsen - at alle har fødselsdag på ulike dager.
Hvis man antar at 365 fødselsdager alle er like sannsynlige, må det bli
[tex]\frac{365\cdot 364\cdot\ldots\cdot 336}{365^{30}}[/tex]
Svaret blir altså 1 minus brøken over.