matematikk.net

Hei igjen,

dette problemet er egentlig romlig, men det holder for meg å få hjelp til å løse det i planet. Jeg har altså en (parametrisert) kurve som er gitt ved x = sin t og y = 1-cos t. Jeg skal vise at denne kurven ligger på en sylinderflate gitt ved x^2 + (y-1)^2 = 1.

Jeg ser jo ganske enkelt at begge ligninger gir en sirkel med radius 1 og senter i y = 1. Jeg vet også at man parametriserer en sirkel ved å bruke x = r cos t og y = r sin t, men jeg sliter med å vise regningen som viser sammenhengen mellom de to ligningene min sirkel er gitt ved...

ventle wrote:Hei igjen,
dette problemet er egentlig romlig, men det holder for meg å få hjelp til å løse det i planet. Jeg har altså en (parametrisert) kurve som er gitt ved x = sin t og y = 1-cos t. Jeg skal vise at denne kurven ligger på en sylinderflate gitt ved x^2 + (y-1)^2 = 1....

trur du bare kan skrive;

[tex]\sin^2(t) + (1-\cos(t) -1)^2 =1[/tex]
[tex]\sin^2(t) + \cos^2(t) =1[/tex]
[tex]1=1[/tex]

og d er vist...