matematikk.net

Asteroiden 4-Vesta var i september 2004 så nær jorda at den kunne ses ien alminnelig kikkert. I perioden fra begynnelsen av august til begynnelsen av oktober kunne avstanden mellom jorda og asteroiden beregnes ved

[symbol:funksjon] [tex]= 0.01814t^2 - 1,121t + 222.4[/tex]

der t er antall døgn etter 8. august og [symbol:funksjon] (t) er avstanden målt i millioner kilometer.

a) Hvor langt borte fra jorda var 4-Vesta den 15. august 2004?

b) Skisser grafen til [symbol:funksjon] for t [0.56]. (Dette betyr for t-verdier fra 0 til 56)

c) Bestem den datoen i august 2004 da 4- Vesta var 208 millioner kilometer fra jorda.

d) Bestem den korteste avstand mellom 4- vesta og jorda i denne perioden.

e) Med hvilken fart, målt i millioner kilometer per døgn, avtok avstanden mellom 4- Vesta og jorda den 15. august 2004?

Klarer oppgave a greit men sliter veldig med resten.

c) Bestem den datoen i august 2004 da 4- Vesta var 208 millioner kilometer fra jorda.

Her skal du løse likningen
[tex]0.01814t^2 - 1,121t + 222.4=208[/tex]

Ser du hvorfor?

d) Bestem den korteste avstand mellom 4- vesta og jorda i denne perioden.

Her skal du finne bunnpunktet til funksjonen. Ser du hvorfor?

Altså: deriver og finn nullpunktet til den deriverte. Sett inn.

e) Med hvilken fart, målt i millioner kilometer per døgn, avtok avstanden mellom 4- Vesta og jorda den 15. august 2004?

Deriver og sett inn.