matematikk.net

Etter magne timer med lekser ble jeg stående fast og har ikke tid til å leite og grave og pønske på egenhånd på denne.:
Oppgave2.26:

Vi har planet A: 2x+2y-z-2 = 0
Planet B er parallelt med A.
Avstanden fra et punkt på B til planet A er 3.

a) Finn likningen for B.

(Med likningen mener de nok "likningframstillingen" for planet B)

Fasit:
Det er to løsningsplan selvsagt, på hver sin side av A:
B1: 2x+2y-z+7 = 0
B2: 2x+2y-z-11 = 0

Siden B er parallellt med A, må det ha ligninga 2x+2y-z+b=0 for noen a. Hvis du nå har et vilkårlig punkt i A, kan du finne avstanden til planet B og løse ligninga du får med hensyn på b.

Høres ut som tanker jeg har vert inne på. Hva mener du med "for noen a" hva er a?

Start med et vilkårlig punkt i planet A og plasser en normalvektor til planet med lengde 3 i dette punktet. Da har du et punkt i plan B og kan regne ut b.

Tore Tangens wrote:Høres ut som tanker jeg har vert inne på. Hva mener du med "for noen a" hva er a?

For noen b skulle det være, vi veit at ligninga må være denne for en eller annen b. Ellers er metoden thomatt beskriver vel så god.

takk