matematikk.net

Løs likningen:

3sin2x - cos2x = 2


Jeg gjorde slikt:

3sin2x - cos2x -2 = 0

cos2x = 1 - 2sin^2x

=> 3sin2x -(1-2sin^(2) x) -2 = 0
3sin2x + 2sin^(2) x -3


Men jeg kommer ikke videre.

[tex]3\sin(2x) - \cos(2x) = 2[/tex]

[tex]3\sin(2x) - \left[1-2\sin^2(2x)\right] = 2[/tex]

[tex]3\sin(2x)+ 2\sin^2(2x) - 3 = 0[/tex]

[tex]2\sin^2(2x) + 3\sin(2x) - 3 = 0[/tex]

[tex]\sin(2x) = \frac{-3\pm\sqrt{(3)^2 -4 \cdot 2 \cdot (-3)}}{2\cdot 2}[/tex]

osv ...

[tex]\cos(2x) \neq 1-2sin^2(2x)[/tex]!

I denne oppgava må du vel (det er hvertfall enklest?) skrive om til en sinusfunksjon på formen [tex]f(x) = A\sin(cx + \phi)[/tex].

Det har du helt rett i vektormannen. Beklager.

Vektormannen wrote:[tex]\cos(2x) \neq 1-2sin^2(2x)[/tex]!

Føler meg litt treg, men jeg ser ikke hvorfor det skal være slik. Noen som gidder å hinte/forklare for trege meg?

Det er rett og slett ingen slik identitet. pjuus blanda vel med [tex]\cos(2x) = 1 - \sin^2(x)[/tex]. Merk deg 2x på venstresida og x på høyresida.

Ah, seff. Overså det totallet. Men det går vel an å bruke enhetssetningen likevel? (den noob prøver på?)