matematikk.net

Hadde fysikkprøve i dag om kapittel 4 (termofysikk), som stort sett gikk fint, bortsett fra at jeg stresset da jeg skulle redigere noen enkle formler. Flere slet med dette, og de fleste brukte bare logikk, deriblant jeg. Læreren sa det gikk greit, men det var likevel ergerlig å ikke få til noe så enkelt. Her er oppgavene:

En gass har temperaturen 2,0 [sup]o[/sup]C. Til hvilken temperatur må vi varme opp gassen for å få fordoblet
a) den gjennomsnittlige kinetiske energien hos molekylene
b) gjennomsnittsfarten til molekylene

Benytter da formelen [tex]E_{\tiny{K}} = \frac12mv^2 = \frac{3}{2} k T[/tex]

der [tex]E_K[/tex] er den gjennomsnittlige kinetiske energien,
[tex]v[/tex] er gjennomsnittsfarten til molekylene,
[tex]k[/tex] er Boltzmannkonstanten ([tex]1,38 \cdot 10^{-23} J/K[/tex]) og
T er temperaturen målt i Kelvin (forklarer ikke denne, håper dere kan det ).

For sikkerhets skyld: 2 [sup]o[/sup]C = 275 K

Hvor var spørsmålet? Eller bare jeg som ikke fungerer siden jeg akkurat har våknet fra dypt nede i sofa'n?

meCarnival wrote:Hvor var spørsmålet? Eller bare jeg som ikke fungerer siden jeg akkurat har våknet fra dypt nede i sofa'n?

Haha Jeg vet ikke, jeg.
Her er spørsmålet:

Realist1 wrote:En gass har temperaturen 2,0 [sup]o[/sup]C. Til hvilken temperatur må vi varme opp gassen for å få fordoblet
a) den gjennomsnittlige kinetiske energien hos molekylene
b) gjennomsnittsfarten til molekylene

Altså: Vi har formelen jeg beskrev i det første innlegget, og vi har gitt temperaturen T = 275 K. Først: hva blir den nye temperaturen T når E[sub]K[/sub] dobles? Hva blir den nye temperaturen T når v dobles?

Siden alt er konstanter, regner ikke med at m forandrer seg når T forandres, må du vell doble temperaturen for å doble den kinetiske energien, altså temperaturen må vell bli 550 K.

Siden det er v^2 vil vell v bli dobbelt så stor når k har blitt firedoblet.

v = [symbol:rot] (3*k*T/m)

[symbol:rot] 4 = 2

Det går ikke an å vise det mer matematisk direkte enn det der?

Det kan vel "vises" mer matematisk slik: Vi lar [tex]T_0 = 2,0^\circ[/tex]

[tex]E_k = \frac{2}{3}kT_0[/tex]

Vi ønsker å finne temperaturen T slik at [tex]2E_k = \frac{2}{3}kT[/tex]. Da får vi at

[tex]2 \cdot \frac{2}{3}k T_0 = \frac{2}{3}kT[/tex]

[tex]2 T_0 = T[/tex]

.. men det som ligger i dette er vel akkurat det samme som den muntlige forklaringen ovenfor her.

Resonnementet blir helt likt for b). Da har vi at [tex]\frac{1}{2}m(2v)^2 = \frac{2}{3}kT[/tex]

[tex]\frac{1}{2}mv^2 \cdot 4 = \frac{2}{3}kT[/tex]

[tex]\frac{2}{3}kT_0 \cdot 4 = \frac{2}{3}kT[/tex]

[tex]T_0 \cdot 4 = T[/tex]

Takk skal du ha! Det var det jeg var ute etter. Smått irriterende.