matematikk.net

Hei

Ta en titt på denne oppgaven:

På skolen er det 432 elever, 208 gutter, 224 jenter. Av disse er det 50 gutter og 62 jenter som røyker.
En avis ønsker å intervjue 2 elever på skolen. De trekker tilfeldig ut en ikke-røyker og en røyker.

Hva er sannsynligheten for at ed to elevene er jenter?

Hadde vært kjempe flott hvis noen kunne hjulpet meg

Takk på forhånd!

Edit: Jeg misforsto oppgaven, så bare overse dette.

Tallene du trenger er:
* Jenter som røyker = 62
* Jenter som ikke røyker = 162
* Totalt antall elever = 432

Da blir sannsynligheten:

[tex]\frac{62}{432}\cdot \frac{162}{431}+\frac{162}{432}\cdot \frac{62}{431} \approx 0.10789[/tex]

Eller hypergeometrisk:

[tex]\frac{{162 \choose 1}{62 \choose 1}}{432 \choose 2} \approx 0.10789[/tex]

Siden du står fast skal jeg forklare litt.

Vi har to utfall:
r: En jente som røyker
R: En jente som ikke røyker

Gunstige utfall:
rR og Rr
Disse teller som to forskjellige.

Sannsynligheten blir da P(r)*P(R|r)+P(R)*P(r|R).

P(R) er ikke det samme for P(R|r), siden hvis vi allerede har valgt en elev, er det jo færre elever å velge mellom når vi velger den neste eleven?

Tusen takk for hjelpen=)

Men desverre står det i fasiten at det skal bli 28,0%

Åja, jeg misforsto oppgaven.

En ikke-røyker og en røyker...

Trodde den ville fram til sannsynligheten for at elevene de trakk var en jente som røyke og en jente som ikke røyke.

Ignorer: Du tenkte riktig, det er en jente som røyker og en jente som ikke røyker vi skal fram til.

Nei nei, uffamei.

I teksten skal det være at avisa vil intervjue en ikke røyker og en røyker uansett kjønn.

Men i oppgaven vil vi ha sannsynligheten for at de trekker ut to jenter

Sikker på at du ikke mener 20.8%?

Så du har funnet et svar som blir 20,8%?:)

Det kan hende det er trykkfeil i boka, det har hendt før desverre...

Nei, tror fasitsvaret stemmer. Sannsynligheten blir jo sannsynligheten for at vi trekker en ikke-røyker som er jente ganger sannsynligheten for at vi trekker en røyker som er jente.

[tex]P=\frac{224 - 62}{432 - 50 - 62} \cdot \frac{62}{50+62} \approx 0,280[/tex]

Det ser veldig veldig bra ut;)

Tusen hjertelig takk for hjelpen alle sammen, spesielt BMB som løste oppgaven=)

Mvh
Matpakke