matematikk.net

Er det mulig å gjøre om et tilfeldig (irrasjonelt) tall om til en formel\uttrykk?

Huff, jeg er dårlig til å formulere meg, får ta et eksempel. Det jeg mener er at du kan gjøre f. eks 1.414... om til [symbol:rot] 2, bare at du i stedet for 1,414 bruker et tilfeldig generert tall.

Edit: forresten trenger det ikke bli til noe så enkelt som [symbol:rot] 2, Det viktige er at jeg kan regne ut tallet utifra en formel, og dermed lagre uendlig mye informasjon i en formel. (dette får meg egentlig til å tvile på om det går ann, men tenkte jeg skulle forsøke å spørre her før jeg ga opp håpet helt)

edit: forklarte litt dårlig\feil her, se post lenger ned

Tja. Vi har jo at
[tex]\frac{\pi}{6}=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}...[/tex]

Om jeg husker rett, riktignok.

Også

[tex]x_{n+1}=x_n-\frac{x_n^2-2}{2x_n}[/tex]

Den konvergerer mot [tex]\sqrt{2}[/tex] for alle startverdier, om jeg husker rett.

FredrikM wrote:Tja. Vi har jo at
[tex]\frac{\pi}{6}=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}...[/tex]

Om jeg husker rett, riktignok.

Da tror jeg du husker feil. Ikke at jeg kan noe om dette, men pi delt på 6 er mindre enn 1, hvertfall, og 1+1/4+1/9 er større enn 1.

[tex]\frac{\pi ^2}{6}[/tex]

Skal helt erlig si at jeg ikke skjønte så mye av det der : ) Er bare på T1 enda!

Du trenger ikke forklare, men jeg trenger egentlig bare å vite om noe tilsvarende kan gjøres med tilfeldige tall som ingen forskere har holdt på med i flerfoldige år.

I såfall kan jeg sette meg inn i det : )

Kukaka wrote:Er det mulig å gjøre om et tilfeldig (irrasjonelt) tall om til en formel\uttrykk?

Huff, jeg er dårlig til å formulere meg, får ta et eksempel. Det jeg mener er at du kan gjøre f. eks 1.414... om til [symbol:rot] 2, bare at du i stedet for 1,414 bruker et tilfeldig generert tall.

Lurer egentlig på hva du mener. Men i hvert fall: et irrasjonalt tall kan ikke utrykkes som et "endelig" desimaltall. Dvs med alle desimalene. Et irrasjonealt talL kan ikke uttrykkes som en brøk, fordi da vil du ha sekvenser (rekkefølger/mønstre) i tallet som vil gjenta seg.

F.eks. tallet [symbol:pi] har ingen slike "mønstre".

Det kan skrives mye mere om, og enda mere interessant om dette temaet. Du pirker borti et tema som det er skrever doktorgradsavhandlinger om...! Men så vidt jeg vet finnes det ingen "formel" slik jeg oppfatter ditt spørsmål.

Mange irrasjonale tall kan selvfølgelig rekkeutvilkles, slik som de før meg har svart deg. Og rekkeutvikling er jo en formel, men jeg har følelsen av at det er ikke dette du mener med "formel".

Du kan ikke lage en formel for et irrasjonelt tall kun ut ifra verdien. Du kan derimot lage en ut ifra definisjonen...

Hvis du vil lære litt, kan du jo prøve å komme frem til den nøyaktige verdien av phi? ([tex]\phi[/tex])

http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio

ettam wrote:

Kukaka wrote:Er det mulig å gjøre om et tilfeldig (irrasjonelt) tall om til en formel\uttrykk?

Huff, jeg er dårlig til å formulere meg, får ta et eksempel. Det jeg mener er at du kan gjøre f. eks 1.414... om til [symbol:rot] 2, bare at du i stedet for 1,414 bruker et tilfeldig generert tall.

Lurer egentlig på hva du mener. Men i hvert fall: et irrasjonalt tall kan ikke utrykkes som et "endelig" desimaltall. Dvs med alle desimalene. Et irrasjonealt tal kan ikke uttrykkes som en brøk, fordi da vil du ha sekvenser (rekkefølger/mønstre) i tallet som vil gjenta seg.

F.eks. tallet [symbol:pi] har ingen slike "mønstre".

Det kan skrives mye mere, og enda mere interessant om dette temaet. Du pirker borti et tema som det er skrever doktorgradsavhandlinger om.... Men så vidt jeg vet finnes det ingen "formel" slik jeg oppfatter ditt spørsmål.

Huff ja, dumme meg! Refererer til første post: x)

Huff, jeg er dårlig til å formulere meg

Innser nå at jeg burde forklart mer i første post: Jeg prøver å bruke matematikk for å koprimere informasjon. Altså tar jeg en setning og konverterer til en tall-sekvens. Grunnen til at jeg ville ha det som et desimaltall var at PCen rett og slett ikke takler primtallsfaktorisering av tallene jeg får fra en lengre setning. Klart, jeg kan dele opp setningen i biter, men da er poenget borte for meg.

Forutsatt at jeg holder meg til desimaltall er det rasjonale tall da. Tenkte kun over det med periodene, ikke over at det faktisk sluttet et sted. (tenkte baklengs, [symbol:uendelig] mengde informasjon = uendlig langt tall)

Men jeg kommer meg vel ikke rundt faktoriseringen da? For tallet har såvisst ikke noen perioder da det avhenger av ord i en setning, og brøken blir x/1, hvilket betyr at jeg må faktorisere for å forkorte den til noe jeg kan huske i hodet.