matematikk.net

Hei
Jeg driver og tar ett brevkurs I matematikk og står litt fast med en andregradslikning som jeg ikke klarer å få noe fornuftig ut av.

Den ser slik ut:
-2x²+4x+6

I boka har de vist at med en andregradslikning på formen: "(x-s)²+t" er symmetriaksen gitt ved "t" og bunn/toppunktet gitt ved(s, t).

Jeg har kommet frem til at nevnte likning på denne formen vil se slik ut:
-(x√2-2/√2)²+8

Hvis dette stemmer skulle symmetriaksen være på "x=2/√2" ikke sant? Men når jeg tegner grafen på kalkulatoren så er symmetriaksen og toppunktet på "x=1" og ikke 1,414 som forventet. Det som forundrer meg er at grafen til likningen i sin opprinnelige form og denne omgjorte formen er dønn lik og derfor vil jeg tro at det jeg har gjort ikke er helt på jordet. Men hvorfor stemmer det ikke med toppunkt = (s,t) her...? Noen som kan gi meg et spark i riktig retning her?

Og hvordan skriver man kvadratrot uten å måtte ty til tegnkart forresten? Fikk ikke de Alt+xxx kombinasjonene jeg googlet meg frem til til å virke..
Edit: Så stickyen om latex nå så jeg regner med at det er måten å gjøre det på..

Det boka sier stemmer..

[tex]-2x^2+4x+6 = -2(x-1)^2 + 8[/tex]

Denne parabelen er altså snudd på hodet. Og du får toppunkt (1,8) og symmetriakse om x = 1.

Argh, hvordan jeg klarte å unngå å se den løsningen vites ikke. Men hvordan har det seg at den rare løsningen min har samme graf? Har ikke fått helt feelingen for dette enda skjønner jeg og har det med å overkomplisere helt enkle ting i hodet mitt..

Oppgaven (og løsningen) er jo helt lik andre oppgaver som jeg har løst greit, men av en eller annen grunn så ville ikke de små grå være med på denne...

Mange takk for svaret forresten! =)

Husk at det ikke står:

[tex](ax-s)^2 + t[/tex]

men: [tex](x-s)^2 +t[/tex]

Aha, det løste opp noen gordiske knuter i mine neurale nettverk. Jeg følte meg usikker på om jeg gjorde noe "galt" de første gangene jeg satte ting utenfor parantesen i denne sammenhengen. Så jeg har prøvd å beholde ting inni den mest mulig jeg.. Du sparte meg nok for litt fremtidig grubling med det innlegget der. Skulle ønske jeg var mere klar for ting når jeg gikk på skolen og hadde en lærer tilgjengelig gitt..

Takk igjen!