matematikk.net

Oppgave 7.126 i Sinus : matematikk 2mx.

Finn nullpunktet ved f(x) = (x-2)*e^x

Har også problemer med oppgave 7.123 i sinus matematikk 2MX

Deriver uttrykket:

f(x) = (1/x) * (x-1)

Finn nullpunktet ved f(x) = (x-2)*e^x

Hvis det er finn x, slik at f(x)=0, du mener, så tenker du såher:

e^x er aldri lik null. Det er derimot (x-2). Så hva må x være for at (x-2) skal være lik null?

f(x) = (1/x) * (x-1)

[tex]f(x) = \frac{1}{x}(x-1)= \frac{x-1}{x}=1-\frac{1}{x}[/tex]

Hva vet du om [tex]e^x[/tex]? Kan den noen gang bli 0? Hvilken faktor er det som eventuelt kan bli 0 i dette produktet, og for hvilken x skjer det?

For å derivere [tex]f(x) = \frac{1}{x}(x - 1)[/tex] er det nok kjappest å multiplisere ut slik at du får [tex]f(x) = \frac{1}{x} \cdot x - \frac{1}{x} = 1 - \frac{1}{x}[/tex]. Denne er vel ikke så vanskelig å ta.

Edit: for sein

takk for raskt svar!

Så altså X/X = 1 ??

Den er god!

X må være lik 2.