Irrasjonal likning(har de skrevet likningen feil?)

[akihc]

Denne likningen minner meg på gårsdagens ;

[tex]\sqrt{x}-\sqrt{x-1}=7[/tex]

Venstre siden blir vel å bruke 2.kvadratsetning og høyre siden må man også kvadrere, sant?

Jeg fikk da;

[tex](\sqrt{x})^2-2 \cdot {\sqrt{x}} \cdot {\sqrt{x-1})} +(\sqrt{x-1})^2=7^2[/tex]

[tex]x-2\sqrt{x}\cdot \sqrt{x-1} +x-1=49[/tex]

[tex](\sqrt{x} \cdot \sqrt{x-1})^2=(\frac{50-2x}{-2})^2[/tex]

[tex](\sqrt{x} \cdot \sqrt{x-1})^2=(x-25)^2[/tex]

[tex]x \cdot x-x=x^2-50x+625[/tex]

[tex]x=\frac{49}{625}[/tex]

Og denne x verdien stemmer ikke, hva gjør jeg feil?

[meCarnival]

[tex](\frac{50-2x}{2})^2\neq(x-25)^2[/tex]

[Vektormannen]

[tex](a - b)^2 = (b - a)^2[/tex], så jo, det stemmer vel?

[akihc]

Hvorfor får jeg ikke riktig svar da?

[meCarnival]

[tex](a - b)^2 = (b - a)^2[/tex], så jo, det stemmer vel?

Vet, så det i etterkant, men når jeg faktoriserer så vil jo det gi -(x-25)ˆ2

-(xˆ2-50x+625)... Kanskje det kunne endre resultatet tenkte jeg på...

[akihc]

Nei,for da er x verdien et immaginært tall tatt med de ukjente fra venstre siden i likningen og høyre siden som du har kommet på til en andregradslikning. Har dere lyst til å utregne likningen som står i mitt første innlegg,så kan vi bekrefte om det er noe galt med likning da vi får bekreftet om dere kommer på samme svar eller ikke om vi alle tre lander på det samme sluttsvaret som er [tex]x=\frac{625}{49}[/tex] ? For denne passer ikke i likningen

[moth]

Jeg tror nok du har gjort en liten feil i utregningen.

[tex]x^2-x=x^2-50x+625[/tex]

[tex]-x=-50x+625[/tex]

[tex]49x=625[/tex]

[tex]x=\frac{625}{49}[/tex]

[meCarnival]

Jeg får opp "false" når jeg kjører den på 89'n...

[meCarnival]

Jeg tror nok du har gjort en liten feil i utregningen.

[tex]x^2-x=x^2-50x+625[/tex]

[tex]-x=-50x+625[/tex]

[tex]49x=625[/tex]

[tex]x=\frac{625}{49}[/tex]

Det gir heller ingen løsning...

[moth]

Fant ut det når jeg prøvde å sette prøve.

[Andreas345]

Prøvde den i mathcad

No solution was found

[moth]

Sikker på at du ikke har skrevet feil. [tex]\frac{625}{49}[/tex] passer ihvertfall til [tex]\sqrt{x}+\sqrt{x-1}=7[/tex]

[akihc]

Likningen det er snakk om er : [tex]\sqrt{x}-\sqrt{x-1}=7[/tex]

Det jeg mente var at dere kan prøve å regne dere fram og se hvilke svar dere får så kan dere dele svaret med meg?

[moth]

Jeg tror at enten har du sett feil ellers har de skrevet feil i boken.

[tex]\sqrt{x}-\sqrt{x-1}=7[/tex] har ingen løsninger, mens

[tex]\sqrt{x}+\sqrt{x-1}=7[/tex] har løsning [tex]\frac{625}{49}[/tex]

[akihc]

Dette var en øveeksamenoppgave og det er denne likningen de har oppgitt nøyaktig;

[tex]\sqrt{x}-\sqrt{x-1}=7[/tex]

Så du kom på samme svar som meg, så at den hadde løsningen når jeg skifta ut minustegne med plusstegne, det var derfor jeg lurte på om de hadde skrevet den feil, med mindre noen andre her gidder å utregne seg på den

Eller vi får vel bare pakke sammen