matematikk.net

Hei, vgs elev som satser på toppkarakter her. Men får ikke til denne likningen:

cos 3x = sin 2x

Har prøvd å gjøre om ved hjelp av enhetsformelen, sum og differanse osv

cos (2x + x) = sin 2x
cos 2x cos x - sin 2x sin x = 2 sin x cos x
(cos^2 x - sin^2 x) cos x - 2 sin^2 x cos x = 2 sin x cos x
cos^3 x - cos x sin^2 x - 2 sin x cos x = 2 sin x cos x

Dele alt på cos x

cos^2 x - sin^2 x - 2 sin x = 2 sin x
(1 - sin^2 x) - sin^2 x - 4 sin x = 0
1 - 4 sin x = 0
sin x = 1/4
x = 14,47 + 360 * n

Fasit sier annet.

gratis wrote:(cos^2 x - sin^2 x) cos x - 2 sin^2 x cos x = 2 sin x cos x
cos^3 x - cos x sin^2 x - 2 sin x cos x = 2 sin x cos x

Her gjør du en slørvfeil.

Da ble det riktig.

Jeg løste ligningen selv nå, og fant ut at man mister et sett med løsninger ved å dele på cosx. Følgende verdier for x passer nemlig også inn i ligningen

[tex]x=\frac{\pi}{2}+k \cdot 2 \pi[/tex]

[tex]x=-\frac{\pi}{2}+k \cdot 2 \pi[/tex]

[tex]k \in \mathbb{Z}[/tex]

(Men sånt tar vel toppkarakterelever hensyn til )

toppkarakter elev ergrer seg

Er ikke dette en helt irrelevant detalj? Jeg mener selv at det er totalt unødvendig.

BMB wrote:(Men sånt tar vel toppkarakterelever hensyn til )

Hahahaha,

Andreas345 wrote:

toppkarakter elev ergrer seg

Er ikke dette en helt irrelevant detalj? Jeg mener selv at det er totalt unødvendig.

Alltid noe irrelevant. Jeg tipper du heller ergrer deg litt selv, over at han "skryter" av det.

Det var nok mer arrogansen som irriterte meg. Hvis han er en toppkarakter elev slik han påpeker, skulle han vel ikke ha noe behov for hjelp?

skulle han vel ikke ha noe behov for hjelp?

En sekser betyr ikke nødvendigvis at man er bedre enn læreren/læreboka.

Jeg er også en sekserelev, men jeg stiller da også spørsmål her fra tid til annen. Selvfølgelig er det unødvendig å skrive at han er en toppelev, men det kan jo like gjerne være for å understreke at oppgaven er vanskelig.

Slutt nå med pirkingen da.

E9

Hehe, skrev toppkarakterelev bare for å provosere

Ligger mellom 4 og 5 egentlig

gratis wrote:Hehe, skrev toppkarakterelev bare for å provosere

Det ser ut som du greide det.

LOL