matematikk.net

x = element i (-2, 2)

2cos( [symbol:pi] /2 x) = [symbol:rot] 3
cos( [symbol:pi] / 2 x) = ([symbol:rot] 3)/2 = [symbol:pi] /6

1: ( [symbol:pi] /2 x) = [symbol:pi] /6 + n*2 [symbol:pi]

[symbol:pi] x = 2 [symbol:pi] /6 + n*4 [symbol:pi]

x = 1/3 + n*4)
x= 1/3 passer i mitt interval

2. ( [symbol:pi] /2 x) = (2[symbol:pi] - [symbol:pi] /6) + n*2 [symbol:pi]
( [symbol:pi] /2 x) = (11 [symbol:pi]/6) + n*2 [symbol:pi]
x = 22/6 + n*4 [symbol:pi]
dette er jo utenfor mitt intervall. Svaret i min bok er -1/3 . Kan noen vise meg hvordan jeg med rett skal føre den siste løsningen her??? Ver så snill.

Ettersom dette er cosinus, blir den andre løsningen ikke [tex]2\pi - \frac {\pi}{6}[/tex], men:


[tex]\frac {\pi}{2} x = - \frac {\pi}{6} + n \cdot 2 \pi [/tex][tex]\rightarrow[/tex] [tex]x=- \frac {1}{3}+4n[/tex]