matematikk.net

skal derivere denne: 3sinX - [symbol:rot] 3 cosX

jeg får at f'(x) = 3 cos X + [symbol:rot] 3 sin X

tror egentlig ikke det stemmer, noen som kan hjelpe?

skal videre finne topp/bunnpunkt og vendepunkt
hvis noen har tid/ork kan de gi meg noen tips til det oxo:)

på forhånd takk

Melhus1990 wrote:skal derivere denne: 3sinX - [symbol:rot] 3 cosX

jeg får at f'(x) = 3 cos X + [symbol:rot] 3 sin X

tror egentlig ikke det stemmer, noen som kan hjelpe?

Joda, det stemmer.

Melhus1990 wrote:
skal videre finne topp/bunnpunkt og vendepunkt
hvis noen har tid/ork kan de gi meg noen tips til det oxo:)

på forhånd takk

Du får likninger du kan dividerer med cos x slik at likningene blir likninger for tan x.

(Fordi [tex]\frac{\sin x}{\cos x} = \tan x[/tex])

hvis der står:
[tex]3Sinx- \sqrt {3} Cos x[/tex]

og ikke [tex]3Sinx - \sqrt {3Cosx}[/tex]

Så er den korrekt derivert

Du kan finne topp/ bunn på 2 måter.... enten bruke F(X) .. og omforme den til en Sin funksjon... det krever litt jobb.. og siden du nu har derivert F(x) .. så bruk den

Der hvor en funksjon har topp / og bunn er der hvor den deriverte av funksjonen = 0

så sett [tex]F^,(x) = 0[/tex]

så

[tex]0= 3Cos x + \sqrt{3} Sinx[/tex]

[tex]-3Cosx = \sqrt{3} Sinx[/tex]

[tex]\frac{-3Cosx}{Cosx} =\frac{ \sqrt{3}Sinx}{Cosx}[/tex]

[tex]-3= \sqrt{3}Tanx[/tex]

[tex]\frac{-3}{\sqrt{3}} = Tanx[/tex]

[tex]\frac{-3 \cdot \sqrt 3}{\sqrt 3 \cdot \sqrt 3} = Tanx[/tex]

[tex]-\sqrt 3 = Tanx[/tex]

[tex]x= \frac{\pi}{3} + n \cdot \pi[/tex]

nu kjender jeg ikke intervallet for x, men her kan du så ligge [tex]\pi[/tex] til så mange gange du kan ... for at finne null-punkterne på den deriverte..

for at finne om det er topp eller bunn punkter må du lage en fortegnslinje!