Page 1 of 1
kombinatorikk oppgave
Posted: 02/12-2008 21:05
by Janhaa
En boksamling består av 5 bøker på norsk, 4 på engelsk og 3 på fransk. På hvor mange måter kan samlinga stilles opp i bokhylla, hvis bøker på samme språk skal stå ved siden hverandre?
Posted: 02/12-2008 21:32
by 2357
5!*4!*3!*3!
Posted: 02/12-2008 21:41
by Gommle
5 norske
4 engelske
3 franske
De tre språkene kan stilles i 3! = 6 rekkefølger.
Norsken kan stilles på 5! måter.
Engelsken kan stilles på 4! måter.
Fransken kan stilles på 3! måter.
Altså [tex]3!\cdot 5! \cdot 4! \cdot 3! = 103 680[/tex] måter.
Posted: 02/12-2008 23:17
by Janhaa
Stemmer. En til da:
------------------------------
I en komite som består av åtte menn og fire damer skal der dannes en arbeidsgruppe på fire personer, hvor minst to er kvinner. På hvor mange måter kan dette skje?
Posted: 02/12-2008 23:19
by 2357
4*3*8*7+4!*8+4!
Posted: 02/12-2008 23:28
by BMB
2357 wrote:4*3*8*7+4!*8+4!
Hva er tankegangen her?
Posted: 02/12-2008 23:31
by 2357
Første ledd er tilfellet med to kvinner. For første kvinne er det fire muligheter, for andre kvinne som blir valgt ut er det tre muligheter. Tilsvarende med 8 og 7 menn.
Andre ledd er tilfellet med tre kvinner, samme tankegang.
I tredjeledd bør det kanskje rettes til 1 siden det kun er en mulighet med bare kvinner.
Posted: 02/12-2008 23:32
by Gommle
[tex]{8 \choose 2} {4 \choose 2} + {8 \choose 1 } {4 \choose 3}+{8 \choose 0}{4 \choose 4} = 201[/tex]
Posted: 02/12-2008 23:34
by 2357
EDIT: Overse forrige forslag. Ser nå at jeg helt ignorerte at rekkefølge ikke har noe å si.
Posted: 02/12-2008 23:56
by Janhaa
Gommle wrote:[tex]{8 \choose 2} {4 \choose 2} + {8 \choose 1 } {4 \choose 3}+{8 \choose 0}{4 \choose 4} = 201[/tex]
den er fin...