Page 1 of 1
Hjelp til 2.gradsLigning
Posted: 02/12-2008 04:37
by matteape
Hvordan løser jeg denne prinsippielt sett?
95 = 4 / (1 + x) + 100 + 4 /((1 + x)^2)
Må vel fjernet (1+x)^2 og sette 2.gradsligningen lik 0, men jeg gjør det bare feil
er ekstremt dårlig på ligninger
takk på forhånd
Posted: 02/12-2008 09:02
by thebreiflabb
[tex]95=\frac 4{1+x}+100+\frac 4{(1+x)^2}[/tex]
Fellesnevner er: [tex](1+x)^2[/tex] ganger med den i alle ledd:
[tex]95(1+x)^2=\frac {4(1+x)^2}{(1+x)}+100(1+x)^2+\frac {4(1+x)^2}{(1+x)^2}[/tex]
[tex]95(1+x)^2=4(1+x)+100(1+x)^2+4\\95(1+2x+x^2)=4+4x+100(1+2x+x^2)+4\\95+190x+95x^2=4+4x+100+200x+100x^2+4\\100x^2-95x^2+200x+4x-190x+4+4+100-95=0\\5x^2+14x+9=0[/tex]
Tar du det herfra?
Posted: 02/12-2008 10:12
by matteape
thebreiflabb wrote:
Tar du det herfra?
Ja, men 100 skulle være i telleren med 4. (100+4)/ altså
Takk for hjelpen
Posted: 02/12-2008 10:21
by Vektormannen
Denne er betydlig enklere å løse slik:
[tex]104 \cdot \frac{1}{(1+x)^2} + 4 \cdot \frac{1}{1+x} - 95 = 0[/tex]
Sett [tex]u = \frac{1}{1+x}[/tex]. Da får du ligninga
[tex]104u^2 + 4u - 95 = 0[/tex]
Dette gir deg to u-verdier, altså to verdier for [tex]\frac{1}{1+x}[/tex]. Tar du det herfra?