matematikk.net

La [tex]f(x)=\sqrt{1-x^2}\,,\,x\in D\,,\, D=[0,1][/tex], og la punktet [tex]A\in D[/tex] ligge på [tex]f[/tex] og la [tex]l[/tex] være den rette linja som går gjennom origo og [tex]A[/tex]. La [tex]m[/tex] være den rette linja [tex]x=1[/tex] og la [tex]a[/tex] være tangenten til [tex]f[/tex] i punktet [tex]A[/tex]. Til slutt, la [tex]P[/tex] være skjæringspunktet mellom [tex]l[/tex] og [tex]m[/tex], og la [tex]Q[/tex] være skjæringspunktet mellom [tex]a[/tex] og x-aksen, og la [tex]R=(1,0)[/tex].

1. Vis at [tex]|AQ|=|RP|[/tex], og finn [tex]|AQ|[/tex].

2. Vis at skjæringspunktet mellom [tex]a[/tex] og [tex]m[/tex] ligger på vinkelhalveringslinja til [tex]\angle \, AOR[/tex], der [tex]O[/tex] er origo.

PS: [tex]|AB|[/tex] er avstanden mellom punktene [tex]A[/tex] og [tex]B[/tex] osv.


Jeg oppfordrer til å vise utregningen.

Du mener vel å vise at |AP| = |RP|?

Nei, hvordan det? |AP| er da ikke lik |RP|?

Bare jeg som roter her nå. Leste oppgava på nytt, og det stemmer.

Ingen som vil ta denne?