matematikk.net

"Anta at farten, i meter pr sekund, til en sprinter, når han har løpt x meter av et 100-meterløp, er gitt ved funksjonen

[tex] v(x) = \frac{7,40}sqrt{160x-x^2}[/tex]

Hvor lang tid bruker mannen på 100-meteren?"

Sliter litt med det faktum at det står v(x) og ikke v(t), og tror jeg mangler litt grunnleggende forståelse for hva som egentlig står der. Noen som kan hjelpe meg med oppgaven og eventuellt vise til noe tilleggsstoff som vil få meg på "bedre tanker"?

Tid = strekning/fart, altså [tex]\int dt= \int \frac{dx}{v(x)}[/tex].

Eventuelt trinnvis for oss mer haltende:
[tex]v(x) = \frac{dx}{dt}[/tex]

[tex]dt = \frac{dx}{v(x)}[/tex]

[tex]\int dt = \int{ \frac{dx}{v(x)} }[/tex]

Glad jeg slipper å regne ut det integralet.
(Uff, integraler blir hårete så fort, og jeg er akk så rusten)