Page 1 of 1
Derivasjon forkurs til ingeniør
Posted: 24/11-2008 20:51
by holygrail
vi er tre stykker som jobber med derivesjons oppgaver fra en innlevering for forkurs til ingeniør. Og vi sitter fast på følgende oppgave:
y = 3x^3 [symbol:rot](5x^3+4x^2)
hjelp hadde blitt satt stor pris på
Posted: 24/11-2008 21:08
by Vektormannen
Produktregelen i kombinasjon med kjerneregelen er vel mest fristende her ...
[tex]y^\prime = (3x^3)^\prime \cdot \sqrt{5x^3 + 4x^2} + (3x^3) \cdot (\sqrt{5x^3 + 4x^2})^\prime[/tex]
Så brukes kjerneregelen på rotderivasjonen i leddet til høyre:
[tex]y^\prime = (3x^3)^\prime \cdot \sqrt{5x^3 + 4x^2} + (3x^3) \cdot \frac{(5x^3 + 4x^2)^\prime}{2\sqrt{5x^3 + 4x^2}}[/tex]
Tar dere det herfra?
Et annet alternativ er vel forresten å gange [tex]3x^3[/tex] inni rota. (Husk på å opphøye den i andre isåfall). Da er det bare kjerneregelen som trengs.