Page 1 of 2
Grenseverdier når x går mot det uendelige
Posted: 23/11-2008 21:29
by Fagerborg
Hei.
Sliter litt med disse to oppgavene :
2x-3
-----
3x-2
og
x^2-2x
--------
x^3-1
Har skjønt at man skal dele med den høyeste potensen av x.
Har prøvd å regne litt på dette, og har kommet ca halveis, men er litt vanskelig å få alt dette inn her. Hadde vært fint hvis noen hadde orket å vise sine løsningsforslag.
Posted: 23/11-2008 21:43
by Vektormannen
Tar den første. Her deler du på x i alle ledd (siden x er den høyeste graden x forekommer).
[tex]\lim_{x \to \infty} \ \frac{2x-3}{3x-2} = \lim_{x \to \infty} \ \frac{\frac{2x}{x} - \frac{3}{x}}{\frac{3x}{x} - \frac{2}{x}} = \lim_{x \to \infty} \ \frac{2 - \frac{3}{x}}{3 - \frac{2}{x}} = \frac{2}{3}[/tex]
På den andre må du dele på [tex]x^3[/tex] siden det er x av høyeste grad. Hvor stopper du opp?
Posted: 23/11-2008 21:49
by Fagerborg
Tusen takk Vektormannen.
Posted: 23/11-2008 21:52
by Fagerborg
Noen som tar den andre?
Posted: 23/11-2008 21:57
by Vektormannen
Hva med å prøve selv? Hvis ikke lærer du det jo ikke.
Posted: 23/11-2008 22:01
by Fagerborg
Kan love deg, vektormannen, at jeg har prøvd å løse denne oppgaven ganske lenge nå
Posted: 23/11-2008 22:01
by Vektormannen
Og som jeg spurte, hvor stopper du opp? Og hva har du prøvd?
Posted: 23/11-2008 22:09
by Fagerborg
Blir litt vanskelig å skrive det inn, men men:
x^2-2x
-------- =
x^3-1
x^2 2x
----- - ------
x^3 x^3
---------------------- = Hvordan deler man x^2 og 2x på x^3?
x^3 1
------ - ---
x^3 x^3
Posted: 23/11-2008 22:11
by Vektormannen
Du benytter potensregelen [tex]\frac{x^a}{x^b} = x^{a - b}[/tex]. Eksempel: [tex]\frac{x^{100}}{x^{98}} = x^{100-98} = x^2[/tex]
Posted: 23/11-2008 22:14
by Fagerborg
Blir da x^2 / x^3 = x?
Og hvordan skal man dele 2x på x^3?
Forsto det ikke = /
Posted: 23/11-2008 22:16
by Vektormannen
Det første spørsmålet ditt: er 2 - 3 = 1? Eller hva?
Det andre spørsmålet: [tex]\frac{2x}{x^3} = 2 \cdot \frac{x}{x^3}[/tex] som du bør klare.
Dette er snakk om rimelig enkel algebra ... foreslår at du repeterer litt!
Posted: 23/11-2008 22:16
by FredrikM
[tex]\frac{x^2}{x^3}=\frac{1}{x}[/tex]
...
[tex]\frac{2x}{x^3}=\frac{2}{x^2}[/tex]
Ser du hvorfor når man bruker den allerede nevnte regelen?
Posted: 23/11-2008 22:18
by Fagerborg
Vanskelig å repetere når man ikke har hatt 1mx.
Posted: 23/11-2008 22:20
by Fagerborg
FredrikM wrote:[tex]\frac{x^2}{x^3}=\frac{1}{x}[/tex]
...
[tex]\frac{2x}{x^3}=\frac{2}{x^2}[/tex]
Ser du hvorfor når man bruker den allerede nevnte regelen?
Jepp, ser det nå
Takk!
Posted: 23/11-2008 22:24
by Fagerborg
Vektormannen wrote:Det første spørsmålet ditt: er 2 - 3 = 1? Eller hva?
Det andre spørsmålet: [tex]\frac{2x}{x^3} = 2 \cdot \frac{x}{x^3}[/tex] som du bør klare.
Dette er snakk om rimelig enkel algebra ... foreslår at du repeterer litt!
Spurte forresten ikke om du kunne gi meg en evaluering av matematikk kunnskapene mine = )
Men takk for all hjelp!