matematikk.net

Hei!

Jeg har et par spørsmål.
A.
(lgx)^2 = 9

Hvordan regner jeg ut dette? svaret blir x=0,001 eller x= 1000

B.
(3)^2x - 3^x - 6 = 0

Jeg tenker at likningen kan omformes til: (3^x)^2 - 3^x - 6 = 0
For å bruke abc-formelen kan vi kalle 3^x for U og vi får:

U^2 + U - 6 = 0

Jeg regner videre og får U= 3 eller -2

3^x = 3
x= (lg3)/(lg3) = 1

eller

3^x = -2


x= (lg-2)/(lg3) = så gir det jo ingen løsning !
men hvis jeg setter minustegnet foran: -(lg2)/(lg3) = - 0,63
allikevel mener jeg at x=1 er mer riktig enn x=-0,63 fordi 3^x er større enn 0 og da stemmer ikke -0,63. Fasiten sier derimot at x faktisk er 0,63 som er positivt


Hva har jeg gjort feil? Fasiten sier at x=0,63 mens jeg mener at x=1.

Takker så mye for deres hjelp.

A

[tex]lg x= sqrt {9}= \pm 3[/tex]

[tex]10^{3}=1000[/tex] og [tex]10^{-3}=0,001[/tex]

B

Her har du bare trykket feil på kalkisen,

u = 2 eller u = -3